Pembelajaran Geometri

Di antara berbagai cabang matematika, geometri menempati posisi yang paling memprihatinkan. Kesulitan-kesulitan siswa dalam belajar geometri terjadi mulai tingkat dasar sampai perguruan tinggi. Kesulitan belajar ini menyebabkan pemahaman yang kurang sempurna terhadap konsep-konsep geometri yang pada akhirnya akan menghambat proses belajar geometri selanjutnya.

Penerapan teori Van Hiele diyakini dapat mengatasi kesulitan belajar siswa dalam geometri. Hal ini disebabkan karena teori Van Hiele lebih menekankan pada pembelajaran yang disesuaikan dengan tahap berpikir siswa.

Geometri menempati posisi khusus dalam kurikulum matematika karena banyaknya konsep-konsep yang termuat di dalamnya. Dari sudut pandang psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi pengalaman visual dan spasial, misalnya bidang, pola, pengukuran dan pemetaan. Sedangkan dari sudut pandang matematik, geometri menyediakan pendekatan-pendekatan untuk pemecahan masalah, misalnya gambar-gambar, diagram, sistem koordinat, vektor, dan transformasi. Geometri juga merupakan sarana untuk mempelajari struktur matematika (Burger & Culpepper, 1993:140).

Tujuan pembelajaran geometri adalah agar siswa memperoleh rasa percaya diri mengenai kemampuan matematikanya, menjadi pemecah masalah yang  baik, dapat berkomunikasi secara matematik, dan dapat bernalar secara matematik (Bobango, 1992:148). Sedangkan Budiarto (2000:439) menyatakan bahwa tujuan pembelajaran geometri adalah untuk mengembangkan kemampuan berpikir logis, mengembangkan intuisi keruangan, menanamkan pengetahuan untuk menunjang materi yang lain, dan dapat membaca serta menginterpretasikan argumen-argumen matematik.

 

TEORI VAN HIELE

Teori Van Hiele menjelaskan perkembangan berpikir siswa dalam belajar geometri (Anne, 1999; dan Schoen & Hallas, 1993:108). Menurut teori Van Hiele, seseorang akan melalui lima tahap perkembangan berpikir dalam belajar geometri (Burger & Culpepper, 1993:141-142; Bobango, 1993:148: dan Clements & Battista, 2001). Kelima tahap perkembangan berpikir dalam pembelajaran geometri Van Hiele adalah tahap (visualisasi), tahap 1 (analisis), tahap 2 (deduksi informal), tahap 3 (deduksi), dan tahap 4 (rigor).

Tahap berpikir Van Hiele dapat dijelaskan sebagai berikut :

Tahap 0 (Visualisasi): Dalam tahap ini siswa berpikir tentang konsep – konsep dasar geometri seperti bangun – bangun yang sederhana, terutama berdasarkan apa yang tampak secara utuh sebagai satu kesatuan tanpa memperhatikan sifat – sifat dan komponennya.

Tahap 1 (Analisiss): Tahap ini juga dikenal dengan tahap deskriptif. Pada tahap ini sudah tampak adanya analisis terhadap konsep dan sifat-sifatnya. Siswa dapat menentukan sifat-sifat suatu bangun dengan melakukan pengamatan, pengukuran, eksperimen, menggambar dan membuat model. Meskipun demikian, siswa belum sepenuhnya dapat menjelaskan hubungan antara sifat-sifat tersebut dan definisi tidak dapat dipahami oleh siswa.

Tahap 2 (Deduksi Informal): Tahap ini juga dikenal dengan tahap abstrak, tahap abstrak/relasional, tahap teoritik dan tahap ordering. Pada tahap ini, siswa sudah dapat melihat hubungan sifat-sifat pada suatu bangun geometri dan sifat-sifat antara beberapa bangun geometri. Siswa dapat membuat definisi abstrak, menemukan sifat-sifat dari berbagai bangun dengan menggunakan deduksi informal, dan dapat mengklasifikasikan bangun-bangun secara hirarki.

Tahap 3 (Deduksi ): Tahap ini juga dikenal dengan tahap deduksi formal. Pada tahap ini siswa dapat menyusun bukti, tidak hanya sekedar menerima bukti. Siswa dapat menyusun teorema dalam sistem aksiomatik. Pada tahap ini siswa berpeluang untuk mengembangkan bukti lebih dari satu cara.

Tahap 4 (Rigor): Pada tahap ini siswa dapat membandingkan sistem – sistem  berdasarkan pada aksioma yang berbeda dan dapat menelaah bermacam – macam geometri tanpa menghadirkan model kongkrit.

Tahap-tahap tersebut akan dilalui siswa secara berurutan (Keyes, 1997 dan Anne, 1999). Dengan demikian siswa harus melewati suatu tahap dengan matang sebelum menuju tahap berikutnya. Kecepatan berpindah dari suatu tahap ke tahap berikutnya lebih banyak bergantung pada isi, metode dan media pembelajaran daripada umur dan kematangan (Keyes, 1997 dan Schoen & Hallas, 1993: 108). Dengan demikian, guru harus menyediakan pengalaman belajar yang cocok dengan tahap berpikir siswa.

Beberapa penelitian yang telah dilakukan membuktikan bahwa penerapan teori Van Hiele memberikan dampak yang positif dalam pembelajaran geometri. Bobango (1993:157) menyatakan bahwa pembelajaran yang menekankan pada tahap belajar van Hiele dapat membantu perencanaan pembelajaran dan memberikan hasil yang memuaskan. Sugiarti (2004) menyatakan aktifitas siswa dan guru selama kegiatan pembelajaran geometri dengan menerapkan teori van Hiele adalah baik, dan terdapat kemajuan hasil belajar siswa SLTPN 3 Jember.

3 Responses

  1. Ahmad, saya butuh tutorial mac flash utk mmbuat
    media pembel

  2. pak… saya ambil bahan sedikit ya di artikelnya… lagi buat tesis nie..

    trims

  3. pak ahmad,,mau tanya.
    Van Hiele itu sebuah metode pembelajaran atau teori dalam pembelajaran??!!
    terima kasih….🙂

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: